大家好，我是(●—●)。

我/从未以/这样的视角/来看待投资，

却/意外的/看到了/人生

——题记。

如图。 一直以来，对于“波动率”的理解，本白都停留在函数一键生成的数字上，从未想过它是怎么来的。直到看到有家人问“怎么计算”，我才第一次认真思考这个问题。

似懂非懂，莫如手搓。

一、把时间剥离：看每天红红绿绿

我找来一只曲线优美的ETF，导出了它上市以来1520个交易日的收盘价。

先算每日涨跌幅：R1= P1/P0−1，以此类推，得到 “日涨跌幅”部分，图中橙色所示。

港真，本白还是第一次，以这样的“逆视角”来看待投资。一段五六年的历史，就被拆解成了每一天，让我们重温那些起起伏伏。

当然，乍一看这每天的涨跌毫无规律，杂乱无章，今天涨，明天跌，反复横跳，主打一个——“颠”。学名“波动”。

那么问题来了，到底有多颠？

每日波动率应运而生：

每日波动率 = 所有Rᵢ的标准差（Excel中STDEV.S函数）= 1.06%

这意味着，这只ETF每天的价格，典型情况下上下波动1.06%。

那这个“典型情况”到底有多典型？
我把时间轴抽掉，按涨跌幅大小分成若干“格子间”，把这1519个涨跌幅依次倒入对应的格子。结果发现：落入“均值±1.06%”区间内的日子，有1176个，占比约77%。

这“77%”就是用概率来定量的刻画“典型”，换句话，每10天里，将近8天的“典型”涨跌幅都在均值上下1%之间波动。

而这里先买个伏笔：这1520天的平均日收益率是多少？算一下：0.05%。

也就是说，每天我们感受到的是±1.06%的颠簸，而那0.05%的微小前进被完全淹没。

二、把时间加进去：事情开始变得有趣起来

但投资不是一天的事。如果把时间拉长到一年，波动会如何变化？

年化波动率 = 日波动率 × √252 = 1.06% × 15.87 ≈ 16.82%

意味着，每天典型情况下颠±1.06%，每年典型情况下颠±16.82%。

（为什么从日到年，波动是按√252放大，而不是直接乘252？因为波动是上下乱窜的，正负会相互抵消，所以放大速度会“衰减”。）

而进一步的，我们把涨跌和波动在不同时间下的数据对比放上来：

事情开始变得有趣起来！

每天：我们感受到的是 ±1.06% 的颠簸，那0.05%的前进被完全淹没，只觉得自己原地踏步。

但五六年下来：累计收益已翻倍，而波动的净位移只有约42%。那些正正负负的颠簸，早已抵消的七七八八，而那每天微不足道的0.05%，日积月累，却创造了奇迹！

而一切的一切，其实在持有将近2年的时候开始悄悄逆转！

三、我悟了！这不就是人生吗？

手搓完这组数据，我在电脑前愣了许久。

突然醒悟：这不就是人生吗？

波动率是过程，收益率是结果。

我们每天为之焦虑的——那些±1.06%的起伏、那些极端的暴跌、那些彻夜难眠的瞬间——全都是过程。

而那个几乎感觉不到的0.05% ，才是结果。它不会在一天显现，它只会在五六年后，用翻倍的涨幅告诉你：我一直都在前进，只是你没发现。

我们能控制的，从来不是每天的颠簸，而是两件事：

第一，时间。 活得久一点。只有时间，能把微小的0.05%放大成100%。

第二，方向。 做正确的事。读一本书、存一笔钱、学一项技能、对至亲至爱好一点。每天进步0.05%，方向对了，就够了。

一言以蔽之，做长期正确的事。

那些我们控制不了的——市场的涨跌、他人的评价、突如其来的坏运气——就由它去吧。

它们会来，也会走；会让我们开心，也会让我们难过。但它们终将相互抵消，归于平静。

因此：

不必在乎每天心情的起伏， 正负相抵，均值永远是零。

不必担心自己进度变慢， 慢不可怕，停止才会。

不必害怕短期的挫折和倒退， 波动不是方向，只是噪音。

我们能做的，就是活得久一点，做得对一点。

剩下的，由他去吧。

PS：猜猜这是哪个ETF？

@小管家