闺蜜<珑姑娘>在坚持参与“摇号”一年后，迎来幸运之神，终于要实现市场经济下计划买车的愿望。

珑姑娘寻思着，这么大的一笔开销，如果银行贷款费用＜抓钱猫理财收益，那么她就把现钱用来买理财，然后办车贷买车，这样还能略赚点利息差。

可是，假设真的会成立吗？

了解到，相对合适的两款贷款产品。

建行的消费贷：12期的手续费是消费金额的4%、24期手续费是消费金额的8%、36期的手续费是消费金额的12%，一个月为一期，分期偿还贷款本金，手续费需在办理业务时一次付清。

渤海银行的专项分期：12期的手续费是消费金额的3.99%、24期手续费是消费金额的7.99%、36期的手续费是消费金额的11.99%，一个月为一期，分期偿还贷款本金，12期的手续费需在办理业务时一次付清，24期和36期的手续费可以分期偿还。

乍一听，手续费平均一年大约是4%，是不是很便宜呀！

银行理财都过五了，抓钱猫年化收益6%左右，珑姑娘的想法是不是可行呢？

以上两款产品大同小异，相比较：渤海银行的专项分期手续费更低些，并且24期和36期的可以分期偿还手续费，更划算些。

那么，接下来就以渤海的专项分期，计算下真实的利率。 

假设贷款金额是10万元，做12期分期，贷款时需一次性付清手续费3,990元，即在贷款时实际获得的金额为96,010元，以后的12个月每月需还款8,333.33元。

使用金融计算器，或者Excel中的RATE函数公式：月利率=RATE(nper,pmt,pv)，公式中nper指期数，pmt指每期还款金额，pv指当前获得的净贷款金额，可以计算得出月利率为0.6321%。

计算年利率：按照单利计算，月利率乘以12，可得名义年利率为7.58%；按照复利计算，（1+月利率）的12次方再减去1，可得实际年利率为7.85%。

由于24期和36期的手续费是分期偿还，按照以上的计算方法，得出的实际年利率略小于12期的实际年利率，分别为7.75%和7.77%。

一年期的手续费明明标价是贷款金额的3.99%，为什么计算出的实际年利率7.85%，却在数值上已接近于手续费的2倍，这一结果也着实让我怀疑机器计算的正确性。

于是，利用折现公式进行验算：

月利率为R，

1个月后需还款8,333.33元，相当于现在价值8333.33/(1+R)；

2个月后需还款8,333.33元，相当于现在价值8333.33/(1+R)^2；

……

以此类推

12个月后需还款8,333.33元，相当于现在价值8333.33/(1+R)^12，至此贷款还清。

未来12个月还款额的现在价值之和应该等于现在时点获得的净贷款金额96,010元。即： 

等号右边是首项a1=8333.33/(1+R)，公比q=1/(1+R)的等比数列。

根据等比数列求和公式：

 可得(1)式右边：

 将R=0.6321%代入(3)式，可得96,009.69，即R=0.6321%是 (1)式的解。 

那么，为什么会出现标价手续费比较低，但实际年利率却很高的情况呢？

不要忘记贷款本金是分期等额偿还，而不是到期一次性偿还。这就是“年金”概念的魅力！

如果将该笔贷款看做是12笔贷款，将手续费3,990元12等分，每份手续费为332.5元。

第1笔贷款8333.33元，期初付了332.5元手续费，1个月的利率8333.33/(8333.33-332.5)-1=4.16%，相当于年化利率49.87%；

第2笔贷款8333.33元，期初付了332.5元手续费，2个月的利率是4.16%，相当于年化利率24.93%；

……

只有第12笔贷款8333.33元，期初付了332.5元手续费，12个月利率，即年化利率为4.16%。

经过这番分析，我也明白了：为什么类似的消费贷还有信用卡分期，银行将收取的费用称之为手续费，而不是利率。

要有年化收益率稳定在8%以上的理财项目，珑姑娘的计划才能行的通。

将这些计算结果告知珑姑娘，她说，有木有觉得银行业很暴利呀？！

对于银行来说，这些利率不到8%的产品，再扣除资金成本，暴利必然谈不上，只是“猫腻儿”忒多，容易被表象迷惑~

不算不知道，一算吓一跳！